Em inglês, a palavra "obrigado" é traduzida como "thank you". Essa expressão é usada tanto por homens quanto por mulheres, não havendo distinção de gênero como ocorre em português. Portanto, independentemente de quem está agradecendo ou sendo agradecido, sempre se usa "thank you".
Além disso, existe uma forma mais formal e enfática de agradecer, que é "thank you very much". Essa expressão pode ser usada em situações que exigem um agradecimento mais profundo ou formal.
Lembre-se também que em contextos informais, especialmente entre amigos ou em situações casuais, muitas pessoas utilizam apenas "thanks", que é uma forma mais curta e casual de "thank you".
Portanto, para dizer "obrigado" em inglês, seja você homem ou mulher, pode simplesmente usar "thank you", "thank you very much" ou "thanks", dependendo do contexto e do nível de formalidade desejado.