Sim, existem algumas diferenças entre as expressões formais de e-mail em inglês americano e britânico que são importantes de conhecer para evitar mal-entendidos ou para parecer mais natural ao escrever para um público específico.
Primeiramente, a forma de saudação pode variar. Em inglês britânico, é comum usar "Dear Mr/Mrs + sobrenome" em situações muito formais, ou "Dear + primeiro nome" se já existe uma relação mais próxima ou informal. No inglês americano, também se usa "Dear" seguido do nome ou sobrenome, mas é mais comum ver apenas o primeiro nome após o "Dear" mesmo em contextos um pouco mais formais.
Quanto ao fechamento do e-mail, os britânicos tendem a ser um pouco mais formais. Expressões como "Yours sincerely" são usadas quando você conhece o nome da pessoa a quem está escrevendo. Se não conhece o nome, usa-se "Yours faithfully". Nos Estados Unidos, expressões como "Best regards" ou simplesmente "Best" são frequentemente utilizadas e são aceitas em quase todas as situações formais e informais.
Outro ponto é o uso de certas palavras e expressões que podem variar entre o inglês americano e britânico. Por exemplo, os americanos podem usar "apartment" enquanto os britânicos usariam "flat", ou os americanos podem escrever "on the weekend" enquanto os britânicos diriam "at the weekend".
Por fim, a pontuação também tem suas peculiaridades. No Reino Unido, não é incomum ver um ponto final sendo usado após abreviações (por exemplo, Mr., Mrs.), enquanto nos Estados Unidos geralmente não se usa o ponto final nessas situações (Mr, Mrs).
Conhecendo essas diferenças, você pode ajustar seu estilo de escrita dependendo do seu público-alvo, seja ele americano ou britânico, ajudando a garantir que sua comunicação seja eficaz e apropriada.