Sim, a palavra "lumber" pode ser usada tanto em contextos formais quanto informais em inglês. Ela se refere principalmente a "madeira", especialmente aquela preparada para ser usada na construção civil ou em outros projetos de carpintaria.
Em um contexto informal, você poderia ouvir alguém dizendo: "I need to pick up some lumber for my backyard project." (Preciso pegar um pouco de madeira para o meu projeto no quintal.) Aqui, "lumber" é usado de maneira casual, como parte de uma conversa do dia a dia.
Já em um contexto formal, especialmente em textos técnicos ou comerciais relacionados à indústria da construção, "lumber" aparece frequentemente. Por exemplo: "The company supplies a wide range of lumber to meet the varying needs of its clients." (A empresa fornece uma ampla gama de madeira para atender às diversas necessidades de seus clientes.) Neste caso, o uso de "lumber" é mais técnico e específico, adequado para comunicações empresariais ou documentos oficiais.
Portanto, "lumber" é versátil e pode ser adaptado conforme a situação exige, seja em uma conversa leve ou em um documento formal.