A diferença entre "has not" e "hasn't" é basicamente uma questão de forma: uma é a forma completa e a outra é a forma contraída. Ambas as formas são usadas em inglês para expressar a negação no presente perfeito do verbo "have".
"Has not" é a forma completa. É mais formal e geralmente usada em textos escritos, especialmente em contextos mais formais ou acadêmicos. Por exemplo, você pode encontrar "has not" em documentos oficiais, livros acadêmicos ou em discursos formais.
"Hasn't", por outro lado, é a forma contraída de "has not". É mais informal e comum na fala do dia a dia. Usar "hasn't" torna a comunicação mais rápida e direta, o que é típico da linguagem falada. Por exemplo, em conversas casuais, é mais provável que as pessoas digam "She hasn't finished her work" ao invés de "She has not finished her work".
Em resumo, escolher entre "has not" e "hasn't" depende do contexto e do grau de formalidade que você deseja expressar. Em situações informais, "hasn't" é adequado e comum; em contextos formais, prefira usar "has not".